Correction d'exercices
dimanche 30 mai 2010
vendredi 21 mai 2010
Semaine 20: méthode d'Euler
TD 3 du livre
$f$'$(x)=\sqrt{x}$
$f(1)=\frac{2}{3}$
$f$'$(x)=\sqrt{x}$
$f(1)=\frac{2}{3}$
Pour visualiser la courbe obtenue avec la méthode d'Euler, cliquer ICI. Cliquez ( avec un clic droit) sur la courbe verte et dans le dernier champ de saisie de la fenêtre qui s'est ouverte, entrez l'expression sqrt(x).
Déplacez le point A en l'origine du repère pour obtenir f(0)=0 et donc $f(1)=\frac{2}{3}$ puisque l'on a vu que la solution répondant au problème était $f(x)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}$.
Vous pourrez ensuite déplacer le point B pour le placer à l'abscisse 5, comme dans le TD.
Le pas du graphique n'est pas le même puisque nous avions un pas de 0.1 et donc 40 itérations, alors qu'ici nous avons 10 ou 100 itérations.
On peut facilement voir que la courbe approchée colle d'autant plus à la courbe de la fonction solution que le pas est petit ( et donc le nombre d'itérations grand).
Les résultats avec un tableur.
Déplacez le point A en l'origine du repère pour obtenir f(0)=0 et donc $f(1)=\frac{2}{3}$ puisque l'on a vu que la solution répondant au problème était $f(x)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}$.
Vous pourrez ensuite déplacer le point B pour le placer à l'abscisse 5, comme dans le TD.
Le pas du graphique n'est pas le même puisque nous avions un pas de 0.1 et donc 40 itérations, alors qu'ici nous avons 10 ou 100 itérations.
On peut facilement voir que la courbe approchée colle d'autant plus à la courbe de la fonction solution que le pas est petit ( et donc le nombre d'itérations grand).
Les résultats avec un tableur.
lundi 17 mai 2010
Semaine 20: Produit scalaire
Correction des exercices.
Propriétés et exercices.
Orthogonalité et exercices.
Propriétés et exercices.
Orthogonalité et exercices.
Semaine 20 : Calculs de volume
Correction des exercices en cours sur la loi exponentielle.
Calcul de volumes
Calcul de volumes
mardi 11 mai 2010
Semaine 19 Intégrales et fonctions puissance
Correction des exercices sur les propriétés des intégrales.
Notation $a^b$
Etude des fonctions $f$ définies par $f(x)=a^x$
Notation $a^b$
Etude des fonctions $f$ définies par $f(x)=a^x$
jeudi 6 mai 2010
lundi 3 mai 2010
Coefficients binomiaux et triangle de Pascal
Qui parviendra à montrer que la somme des termes (horizontale dans ce triangle) suit la suite de Fibonacci? Il manque le premier 1 du triangle fait en cours. Le premier terme rencontré ici est $u_1$.
Semaine 18 : Etude de fonctions économiques, Schéma de Bernouilli, compléments sur l'intégration
Correction de l'exercice sur le coût marginal, le coût total et le coût moyen.
Schéma de Bernouilli.
Sujet d'annales
Schéma de Bernouilli.
Sujet d'annales
Semaine 18: Intégration par parties, dénombrement, formule du binôme
Correction des exercices en cours sur l'IPP
Démonstration des propriétés sur les p parmi n.
Triangle de Pascal.
Formule du binôme.
Loi binomiale
Démonstration des propriétés sur les p parmi n.
Triangle de Pascal.
Formule du binôme.
Loi binomiale
Semaine 18: Probabilités
Correction des exercices de probabilité: 17 ,20,33, 28,25, 44,45
Correction de l'exercice sur les amis et les salles de cinéma: ICI
Correction de l'exercice sur les amis et les salles de cinéma: ICI
dimanche 2 mai 2010
samedi 1 mai 2010
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